大分県中津市出身の元プロ野球選手 柳ヶ浦高校から2005年にドラフト1巡目で横浜ベイスターズ(現 横浜DeNAベイスターズ)に指名され入団。 2012年NPB史上25人目の通算100セーブを達成。25歳と53日での達成は当時史上最年少での記録。 2017年 FAにより読売巨人軍へ移籍する。 2018年に史上79人目のノーヒットノーランを達成。2019年には15勝をマークし、自身初のタイトルとな る最多勝利、最多三振、最高勝率を獲得しベストナインも受賞するなどの活躍によりエースとしてチーム のリーグ優勝をけん引する。
その年、『第2回 WBSC プレミア12』の日本代表として出場。 シーズン終了後にポスティングシステムでのメジャー挑戦を表明すると同年12月にトロント・ブルージェイズへの入 団を発表。憧れでもあったメジャー進出を果たす。 2021年には古巣の読売巨人軍へ復帰。2023年3月に現役引退を発表。 元力士の「谷嵐」を父に持ち、山口自身の四股を踏むパフォーマンスでファンから絶大なる人気を博す中、 惜しまれながらも日米17年間の野球人生に幕を下ろす。
現役引退前にちゃんこ料理『TANIARASHI』を六本木に開業し、飲食事業にも精力的に取り組む。